Question

如图直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD为2,BC为3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90

如图直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD为2,BC为3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至ED，连接AE、CE求三角形ADE的面积

Answer 1

如图，延长AD，分别作CF⊥AD于F，EG⊥AD于G，

由矩形ABCF得AF=BC=3，

∴DF=1

∵∠CDE=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵EG⊥AD，

∴∠1+∠3=90°，

∴∠2=∠3

又∵∠CFD=∠G=90°，

CD=ED，

∴△CDF≌△DEG，

∴EG=DF=1

∴S△ADE=1/2AD*EG=1