Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB的周长为10cm，BC=4cm，则△BCD的周长为______cm

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB的周长为10cm，BC=4cm，则△BCD的周长为______cm．

Answer 1

∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中

∠2＝∠1 BC＝BC ∠ABC＝∠DCB

，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=DC，OB=OC，OA=OD，
∵△AOB的周长为10cm，
∴AO+OB+AB=10cm=OD+DC+OB，
∴△BCD的周长是BC+CD+BD=BC+DC+OD+OB=4cm+10cm=14cm，
故答案为：14．