Question

设双曲线：y2a2?x23＝1的焦点为F1，F2．离心率为2，求此双曲线渐近线的方程

设双曲线：y2a2?x23＝1的焦点为F1，F2．离心率为2，求此双曲线渐近线的方程．

Answer 1

∵双曲线的离心率e=2，
∴

c

a

=

a2+3

a

＝2，解之得a²=1，可得双曲线的方程为y2?

x2

3

＝1，
令y2?

x2

3

＝0，得y=±

3

3

x
∴双曲线的渐近线方程为y=±

3

3

x．