Question

如图所示，长度为L=1.0m的绳，拴着一质量m=1kg的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够

如图所示，长度为L=1.0m的绳，拴着一质量m=1kg的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74N，圆心离地面高度h=6m，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；（2）绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离．

Answer 1

（1）小球在最低点时，绳子的拉力和重力的合力提供向心力，绳子最容易断．
根据牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

L

代入数据解得：v=8m/s．
（2）小球平抛运动的高度为：h=H-L=5m．
根据h=

1

2

gt²得：t=

2h g

=

2×5 10

=1s．
x=vt=8×1=8m．
答：（1）绳子在最低点最易断，绳子断时小球的线速度为8m/s；
（2）小球平抛运动的时间为1s，落地点与抛出点的水平距离为8m．