Question

推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．证明：∵DG∥AC （______）∴∠2=∠____

推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．证明：∵DG∥AC （______）∴∠2=∠______（______）∵∠1=∠2（______）∴∠1=∠______（等量代换）∴EF∥CD（______）∴∠AEF=∠______ （______）∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （______）∴∠ADC=90° （等量代换）即CD⊥AB．

Answer 1

解答：证明：∵DG∥AC （已知）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （垂直定义）
∴∠ADC=90° （等量代换）
即CD⊥AB．
故答案为：已知；ACD；两直线平行，内错角相等；已知；ACD；同位角相等，两直线平行；ADC；两直线平行，同位角相等；垂直定义．