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推理填空:已知:如图,DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:CD⊥AB.证明:∵DG∥AC (______)∴∠2=∠____
推理填空:已知:如图,DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:CD⊥AB.证明:∵DG∥AC(______)∴∠2=∠______(______)∵∠1=∠2(____...
推理填空:已知:如图,DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:CD⊥AB.证明:∵DG∥AC (______)∴∠2=∠______(______)∵∠1=∠2(______)∴∠1=∠______(等量代换)∴EF∥CD(______)∴∠AEF=∠______ (______)∵EF⊥AB,∴∠AEF=90° (______)∴∠ADC=90° (等量代换)即CD⊥AB.
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解答:证明:∵DG∥颂猜AC (已知)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内野老型错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB,∴∠AEF=90° (垂直含闷定义)
∴∠ADC=90° (等量代换)
即CD⊥AB.
故答案为:已知;ACD;两直线平行,内错角相等;已知;ACD;同位角相等,两直线平行;ADC;两直线平行,同位角相等;垂直定义.
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内野老型错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB,∴∠AEF=90° (垂直含闷定义)
∴∠ADC=90° (等量代换)
即CD⊥AB.
故答案为:已知;ACD;两直线平行,内错角相等;已知;ACD;同位角相等,两直线平行;ADC;两直线平行,同位角相等;垂直定义.
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