Question

在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若-3am-1b2与

在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若-3am-1b2与anb2n-2是同类项且OA=m，OB=n．（1）m=______；n=______．（2）点C的坐标是______．（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．

Answer 1

（1）∵-3a^m-1b²与aⁿb^2n-2是同类项，
∴

m?1＝n 2＝2n?2

，
解得

m＝3 n＝2

．

（2）∵OA=m，OB=n，
∴B（2，0）或（-2，0），
∵点B在点C的左侧，BC=OA，
∴C（5，0）或（1，0）；

（3）当C（5，0）时，∵△BCD全等△ABO，BC=OA=3，
∴CD=2或BD=2，
∴D的坐标为（5，2）或（5，-2）或（2，2）或（2，-2）；
当C（1，0）时，∵△BCD全等△ABO，BC=OA=3，
∴CD=2或BD=2，
∴D的坐标为（1，2）或（1，-2）或（-2，2）或（-2，-2）．
所以D点的坐标为（5，2）或（5，-2）或（2，2）或（2，-2），（1，2）或（1，-2）或（-2，2）或（-2，-2）．