0，1，3，8，21，144有什么规律
填充后的数列为0，1，3，8，21，（55），144。规律：a（n＋2）＝3×a（n＋1）－a（n）。
分析过程如下：
a（1）＝0；
a（2）＝1；
a（3）＝3×a（2）－a（1）＝3；
a（4）＝3×a（3）－a（2）＝8；
a（5）＝3×a（4）－a（3）＝21。
综上所述，其规律为：
a（n＋2）＝3×a（n＋1）－a（n）。
那么
a（6）＝3×a（5）－a（4）＝55；
a（7）＝3×a（6）－a（4）＝144。
答：填充后的数列为0，1，3，8，21，（55），144。
扩展资料：
找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。
寻找规则填空的意义在于加强对一般序列规律的熟悉。虽然它有很多解，但它主要培养你发现序列的一般规则和猜测序列的一般项的能力（即使用不完全归纳法的能力），这样当你遇到一个序列时，你就可以通过前几项快速准确地猜出一般项方法。这个序列的一般公式。
然后，找到规律后，通过数学归纳或反证法等方法加以证明，绕过前面的山体，迅速得出其通式。因此，在空白处寻找规则的填充有助于我们进一步解决一些困难的特征序列。
有无数种规则。有些数字是定期给出的，有些则是定期给出的。而且，两个相邻数之间的差异也表现出一定的规律性。定律可以是同一个加法，同一个加法，同一个减法，同一个数或数序列的乘法，或平方。
一些找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
参考资料来源;
