计算机内部为什么要采用二进制存储数据和程序?

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二进制是一种非常古老的进位制,由于在现代被用于电子计算机中,而旧貌换新颜变得身价倍增起来。

在现实生活和记数器中,如果表示数的“器件”只有两种状态,如电灯的“亮”与“灭”,开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0,另一种状态表示数码1,1加1应该等于2。

因为没有数码2,只能向上一个数位进一,就是采用“满二进一”的原则,这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。

1+1=10,10+1=11,11+1=100,100+1=101,

101+1=110,110+1=111,111+1+=1000,??,

可见二进制的10表示二,100表示四,1000表示八,10000表示十六,??。

二进制同样是“位值制”。同一个数码1,在不同数位上表示的数值是不同的。如11111,从右往左数,第一位的1就是一,第二位的1表示二,第三位的1表示四,第四位的1表示八,第五位的1表示十六。

用熟悉的十进制说明这个二进制数的含意,有以下关系式:

(11111)(二进制)=1×24+1×23+1×22+1×2+1(十进制)


一个二进制整数,从右边第一位起,各位的计数单位分别是1,2,22,23,?,2n,?。

扩展资料

计算机内部之所以采用二进制,其主要原因是二进制具有以下优点:

1、技术上容易实现。用双稳态电路表示二进制数字0和1是很容易的事情。

2、可靠性高。二进制中只使用0和1两个数字,传输和处理时不易出错,因而可以保障计算机具有很高的可靠性。

3、运算规则简单。与十进制数相比,二进制数的运算规则要简单得多,这不仅可以使运算器的结构得到简化,而且有利于提高运算速度。

4、与逻辑量相吻合。二进制数0和1正好与逻辑量“真”和“假”相对应,因此用二进制数表示二值逻辑显得十分自然。

5、二进制数与十进制数之间的转换相当容易。人们使用计算机时可以仍然使用自己所习惯的十进制数,而计算机将其自动转换成二进制数存储和处理,输出处理结果时又将二进制数自动转换成十进制数,这给工作带来极大的方便。

参考资料来源:百度百科-二进制数据

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