Question

arctanx=1/tanx?

Answer 1

不等于，例如arctan1=π/4；1/tan=0.642093，π/4不等于0.642093。

arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

扩展资料：

反正切函数的性质

1、反正切函数的定义域：R

2、反正切函数的值域：(-π/2,π/2)

3、反正切函数的奇偶性：奇函数

4、反正切函数的周期性：不是周期函数

5、反正切函数的单调性：（－∞，_∞）单调递增

6、反正切函数的对称性：关于原点成中心对称

参考资料：百度百科-反正切函数