Question

如何编写一个C语言程序判断一个数是否是素数？

Answer 1

1. 思路1：

   判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。代码如下：
   #include <stdio.h>
   int main(){
   int a=0; // 素数的个数
   int num=0; // 输入的整数
   printf("输入一个整数：");
   scanf("%d",&num);
   for(int i=2;i<num;i++){
   if(num%i==0){
   a++; // 素数个数加1
   }
   }
   if(a==0){
   printf("%d是素数。\n", num);
   }else{
   printf("%d不是素数。\n", num);
   }
   return 0;
   }

2. 思路2：

   另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。代码如下：

   #include <stdio.h>
   #include <math.h>
   void main(){
   int m; // 输入的整数 
   int i; // 循环次数
   int k; // m 的平方根 
   printf("输入一个整数：");
   scanf("%d",&m);
   // 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型 
   k=(int)sqrt( (double)m );
   for(i=2;i<=k;i++)
   if(m%i==0)
   break;
   // 如果完成所有循环，那么m为素数
   // 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k 
   if(i>k)
   printf("%d是素数。\n",m);
   else
   printf("%d不是素数。\n",m);
   return 0;
   }