Question

问四道数学题。

1.甲乙两辆相同的汽车，若每天行驶200千米，装满汽油可行驶24天。两车同时从A地出发，要求甲车尽可能地开出最远的距离，乙车可借甲车汽油，但要保证两车都能回到原地。问：甲车能开出的最远距离是多少？

2.有1元、2元、5元的人民币共60张，总面值为200元。已知1元面值的人民币比2元面值的人民币多4张，问这三种面值的人民币各有多少张？

3.兄弟三人分苹果，每人所得的个数等于其三年前的年龄数，而苹果共24个。如果老三把所分得的苹果的半数平分给老大、老二，然后老二把所得苹果的半数平分给老大、老三，最后老大把所得的苹果的半数平分给老二、老三，则每人手里的苹果正好相等。问兄弟三人各自的年龄是多少？

4.在一体育商品专卖店总，规定乒乓球论盒卖，要么4个一盒，要么7个一盒，不能拆盒零卖。请问：在不允许多买和少买的情况下，你能买到哪些数量的乒乓球？哪些数量买不到？为什么？

Answer 1

1、甲乙二车同行，为了让甲走的更远，乙必须把自己的1/3的油给甲，也就是说乙最远能把甲送到自己油用到1/3处时则必须返回了，否则就会不来了或者不能为甲提供更多的油。
所以乙给甲24*1/3=8天的油量
这样甲就有共计24+8=32天的油量，因为必须返回，所以走出32/2=16天时必须返回。
算式：24*1/3=8天
200*（24+8）/2=3200km

2、设：2元的X张，则1元的（X+4）张，5元的（60-X-X-4）张
方程：X+4+2X+5（60-X-X-4）=200
X+4+2X+300-10X-20=200
7X=84
X=12
1元的=12+4=16张
5元的=60-12-16=32张

3、这是一个还原问题，可以从最后一个条件入手，向前逐步操作
现在 组后一次 第二次 第一次
老三 8 4 2 4

老二 8 4 8 7

老大 8 16 14 13

所以三年前三兄弟分别：老大13岁，老二7岁，老三4岁
现在三兄弟年龄分别为：老大16岁，老二10岁，老三7岁

4、这是一道枚举法的问题，首先是枚举，然后发现规律和特点
可以买到的是：4、7、8、11、12、14、15、16、18、19、20、21……

因为此题条件为每盒4或7，两数中最小的是4，所以当枚举出现连续4个自然数的时候便可以停止枚举，这里18、19、20、21……出现了连续4个自然数，那么以后的数量都可以用这4个数中的某一个与4的倍数相加得出来。

所以可以买到的是：4、7、8、11、12、14、15、16、18及18以后的所有自然数。

买不到的自然就是：1、2、3、5、6、9、10、13、17

Answer 2

1.9600km
2.1元16张，2元12张，5元32张
3.老大13岁，老二7岁，老三4岁。
4.5,6,9,10,13,15，17等买不到。