求解!!急急急!!如图八年级上册数学题!!非常急!!哪位好心人帮解题!!
1个回答
展开全部
解:数量关系:2∠F=∠B+∠D
∵∠DAE=∠CAB(对等角相等)
∴∠D+∠DEA=∠B+∠BCA
∴∠D-∠B=∠BCA-∠DEA
∵∠FNE=∠CNB(对顶角相等)
∴∠F=180°-∠FNE-∠FEN=180°-∠CNB-∠FEN=180°-(180°-∠B-∠BCN)-∠FEN=∠B+∠BCN-∠FEN
∵EF,CF是角平分线
∴∠BCN=∠BCA/2,∠FEN=∠DEA/2
∴∠F=∠B+∠BCN-∠FEN=∠B+∠BCA/2-∠DEA/2=∠B+(∠BCA-∠DEA)/2=∠B+(∠D-∠B)/2=(∠D+∠B)/2
即:2∠F=∠B+∠D
∵∠DAE=∠CAB(对等角相等)
∴∠D+∠DEA=∠B+∠BCA
∴∠D-∠B=∠BCA-∠DEA
∵∠FNE=∠CNB(对顶角相等)
∴∠F=180°-∠FNE-∠FEN=180°-∠CNB-∠FEN=180°-(180°-∠B-∠BCN)-∠FEN=∠B+∠BCN-∠FEN
∵EF,CF是角平分线
∴∠BCN=∠BCA/2,∠FEN=∠DEA/2
∴∠F=∠B+∠BCN-∠FEN=∠B+∠BCA/2-∠DEA/2=∠B+(∠BCA-∠DEA)/2=∠B+(∠D-∠B)/2=(∠D+∠B)/2
即:2∠F=∠B+∠D
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询