Question

一道高一物理题，在线等

火车由静止开始从甲站以加速度a1运动一段时间后再以a2的加速度做匀减速运动刚好停止于乙站。设甲，乙两站间的距离为d，则
1》由甲站到乙站共经历了多少时间
2》全程平均速率为多少
3》车速所能达到的最大速率是多少

Answer 1

设加速段时间为t1,减速段时间为t2，则
a1t1=a2t2
d=(1/2)(t1+t2)a1t1
解出：t1=[2a2d/(a1+a2)a1]^(1/2)
1>整个过程经历的时间为t=t1+t2
=[2a2d/(a1+a2)a1}^(1/2)+[2a1d/(a1+a2)a2]^(1/2)
2>全程平均速率v=d/(t1+t2)=1/[2a2/(a1+a2)a1d}^(1/2)+[2a1/(a1+a2)a2d]^(1/2)
3>该物体在此运动过程中的最大速度为
Vmax=a1t1=[2a1a2d/(a1+a2)]^(1/2)

Answer 2

解：
设最大速度为v
则a1t1=v
a2t2=v
1/2a1t1^2+1/2a2t2^2=d
由以上得v=（2da1a1/(a1+a2)）^1/2
t=t1+t2=（2da1a1/(a1+a2)）^1/2/(1/a1+1/a2)
平局速率=d/t