减函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数。若f(a²-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围
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解：
f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0即
f（a²-a-1）＞-f（4a-5）=f（5-4a）
由题，有：
-1≤a²-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
a²-a-1＜5-4a
解之，得到：
-1≤a²-a-1≤1→-1≤a≤0或者1≤a≤2
-1≤4a-5≤1→1≤a≤3/2
a²-a-1＜5-4a→-（3+√33）/2＜a＜（-3+√33）/2
综上，有：
1≤a＜（-3+√33）/2
f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0即
f（a²-a-1）＞-f（4a-5）=f（5-4a）
由题，有：
-1≤a²-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
a²-a-1＜5-4a
解之，得到：
-1≤a²-a-1≤1→-1≤a≤0或者1≤a≤2
-1≤4a-5≤1→1≤a≤3/2
a²-a-1＜5-4a→-（3+√33）/2＜a＜（-3+√33）/2
综上，有：
1≤a＜（-3+√33）/2
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