Question

已知角AOB=a（30度＜a＜45度），角AOB的余角为角AOC，角AOB的补角为角BOD，OM平

已知角AOB=a（30度＜a＜45度），角AOB的余角为角AOC，角AOB的补角为角BOD，OM平分角AOC，ON平怎么写呀分角BOB

Answer 1

解：（1）如图1，图2所示；

（2）∵∠AOB=40°，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，
∴∠AOC=90°-∠AOB=50°，∠BOD=180°-∠AOB=140°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOA=
1
2
∠AOC=
1
2
×50°=25°，∠BON=
1
2
∠BOD=
1
2
×140°=70°，
①如图1，∠MON=∠MOA+∠AOB+∠BON=25°+40°+70°=135°，
②如图2，∠MON=∠NOB-∠MOA-∠AOB=70°-25°-40°=5°，
∴∠MON=135°或5°；

（3）∠MON=α+45°或135°-2α．