如图所示,求两个半圆重叠部分的阴影面积

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daemonice
2015-01-28 · TA获得超过1732个赞
知道小有建树答主
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大半圆是烟雾弹,当它不存在,关键是这个:

三角形OPQ三边长已知,根据海伦公式可求三角形面积约为2.90

余弦定理可求得cos∠QOP=11/16,cos∠QPO=7/8

则∠QOP=arccos(11/16),∠QPO=arccos(7/8),这里使用弧度制

两个扇形的面积分别为OQ^2*arccos(11/16)/2和PQ^2*arccos(7/8)/2

阴影面积=两扇形面积之和-三角形OPQ面积≈0.99

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