Question

已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x 2 +y 2 =r 2 内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程

已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x 2 +y 2 =r 2 内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r 2 ，则（　　） A．m ∥ n且n与圆O相离 B．m ∥ n且n与圆O相交 C．m与n重合且n与圆O相离 D．m⊥n且n与圆O相离

Answer 1

直线m是以P为中点的弦所在的直线 ∴直线m⊥PO， ∴m的斜率为- a b ， ∵直线n的斜率为- a b ∴n ∥ m 圆心到直线n的距离为 | r 2 | a 2 + b 2 ∵P在圆内， ∴a 2 +b 2 ＜r 2 ， ∴ | r 2 | a 2 + b 2 ＞r ∴直线n与圆相离 故选A