Question

设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合A，函数 g(x)= 2 x-1 -1 的定义域为集合B

设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合A，函数 g(x)= 2 x-1 -1 的定义域为集合B．求：（I）集合A，B；（II）A∩B，A∪C U B．

Answer 1

（Ⅰ）由函数f（x）=lg（2x-3）有意义，得：2x-3＞0，…（1分） 即x＞ 3 2 ，所以A={x|x＞ 3 2 }，…（3分） 由函数g（x）= 2 x-1 -1 有意义，得： 2 x-1 -1≥0，…（4分） 即 3-x x-1 ≥0? x-3 x-1 ≤0?1＜x≤3， 所以B={x|1＜x≤3}；…（6分） （Ⅱ）由（1）得，C U B={x|x≤1或x＞3}…（8分） ∴A∩B={x|x＞ 3 2 }∩{x|1＜x≤3}={x| 3 2 ＜x≤3}…（10分） ∴A∪C U B={x|x≤1或x＞ 3 2 }…（12分）