Question

如图所示的图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，得第 n 个图形中小正方形的个数是_

如图所示的图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，得第 n 个图形中小正方形的个数是________．

Answer 1

a 1 ＝1， a 2 ＝3， a 3 ＝6， a 4 ＝10，所以 a 2 － a 1 ＝2， a 3 － a 2 ＝3， a 4 － a 3 ＝4，…， a n － a n －1 ＝ n ，等式两边同时累加得 a n － a 1 ＝2＋3＋…＋ n ，即 a n ＝1＋2＋…＋ n ＝ ，所以第 n 个图形中小正方形的个数是