已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式
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f(x)=-f(-x)
g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=x^2-x+2 ①
f(-x)+g(-x)=x^2+x+2
即-f(x)+g(x)=x^2+x+2 ②
①+②得2g(x)=2x^2+4
所以g(x)=x^2+2
所以f(x)=x
g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=x^2-x+2 ①
f(-x)+g(-x)=x^2+x+2
即-f(x)+g(x)=x^2+x+2 ②
①+②得2g(x)=2x^2+4
所以g(x)=x^2+2
所以f(x)=x
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f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x^2-x+2 （1）
即f(-x)+g(-x)=x^2+x+2 则
-f(x)+g(x)=x^2+x+2 （2）
（1）+ （2）得 g(x)=x^2+2 然后 f(x)=x
f(x)+g(x)=x^2-x+2 （1）
即f(-x)+g(-x)=x^2+x+2 则
-f(x)+g(x)=x^2+x+2 （2）
（1）+ （2）得 g(x)=x^2+2 然后 f(x)=x
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f(x)=-x
g(x)=x^2+2
g(x)=x^2+2
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