Question

一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽

一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率．

Answer 1

（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有 共20个； . （Ⅱ） .

试题分析：（Ⅰ）借助于“树图法”可得基本事件有： 共20个 设事件 “甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数” 其中甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的有： 共8个，利用概率计算公式计算. （Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为： 共10个； 其中“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形”的有： 共3个. 解答此类问题，关键是计算正确“事件数”，“列表法”“树图法”“坐标法”等，是常用方法. 试题解析：（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有 共20个               2分 设事件 “甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数” 则事件 包含的基本事件有 共8个   4分 所以 .                6分 （Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为： 共10个；    8分 设事件 “剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“ 则事件 包含的基本事件有： 共3个        10分 所以 .        12分 备注:第二问也可看做20个基本事件，重复一倍。

Answer 2

原题：
一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5，甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．
（Ⅰ）写出所有可能的结果，并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；
（Ⅱ）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形，求出能构成三角形的概率．
解答：
（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（4，1）（4，2），（4，3），（4，5）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）共20个…（2分）
设事件A=“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”
则事件A包含的基本事件有（1，3），（1，5），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2），（5，1），（5，3）共8个…（4分）
所以P(A)＝8/20＝2/5 …（6分）
（Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个；…（8分）
设事件B=“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“
则事件B包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个…（10分）
所以P(B)＝3/10…（12分）

Answer 3

你想问什么?

Answer 4

题目没说完吧