Question

设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程．（1

设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程．（1）a：b：c=3：4：5，且a+b+c=36；（2）（a-2）2+|b-4|+c?6=0．

Answer 1

（1）设一份为k，则a=3k，b=4k，c=5k，
∴3k+4k+5k=12k=36，
解得：k=3，
∴a=9，b=12，c=15，
则方程为9x²+12x+15=0；

（2）∵（a-2）²+|b-4|+

c?6

=0，
∴a-2=0，b-4=0，c-6=0，
解得：a=2，b=4，c=6，
则方程为2x²+4x+6=0．