Question

若A（-2，3），B（3，-2），C（1，m）三点共线，则m的值为______

若A（-2，3），B（3，-2），C（1，m）三点共线，则m的值为______．

Answer 1

∵A（-2，3），B（3，-2），
∴直线AB的斜率k₁=

?2?3

3+2

=-1
同理可得：直线AC的斜率k₂=

m?3

1+2

∵A、B、C三点共线，直线AC的斜率
∴直线AB与直线AC的斜率相等，即k₁=k₂，
得

m?3

1+2

=-1，解之得m=0
故答案为：0

Answer 2

令直线方程为y=kx+b,则得到关于k,b,m的三个方程，即m=-2k+b,4=mk+b,1-m=-3k+b,前两个可得到k=(m-4)/(-2-m),后两个可得到k=1,将两个得到的式子联立即可得到m=1。