Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的

如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5（g=10m/s2）．（1）求推力F的大小（sin37°=0.6 cos37°=0.8）．（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大？

Answer 1

解：（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，
由平衡条件知：Fcos37°=f₁=μF_N---①
F_N=G+Fsin37°-------②
联立①②得：F＝

μG

cos37°?μsin37°

＝200N；
（2）受力分析及运动过程如右图所示．
前3s内：a1＝

F?f2

m

＝

F?μmg

m

＝5m/s2，
3s末：v₁=a₁t₁=15m/s，
前3s内的位移：x1＝

1

2

a1t12＝22.5m；
撤去F后：a2＝

?f2

m

＝

?μmg

m

＝?μg＝?5m/s2，
箱子还能滑行x₂，由：0-v₁²=2a₂x₂；
得  x2＝

? v 2 1

2a2

＝22.5m；
所以箱子通过的总位移：x=x₁+x₂=45m．