Question

设x，y满足约束条件x+y?7≤0x?3y+1≤03x?y?5≥0，则z=2x-y的最大值为（　　）A．10B．8C．3D．

设x，y满足约束条件x+y?7≤0x?3y+1≤03x?y?5≥0，则z=2x-y的最大值为（　　）A．10B．8C．3D．2

Answer 1

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由

x+y?7＝0 x?3y+1＝0

，解得

x＝5 y＝2

，即C（5，2）
代入目标函数z=2x-y，
得z=2×5-2=8．
故选：B．