如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，
如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．...
如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
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证明：延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．又∵DE∥BC，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| AO |
| AF |
∴CF∥BE，
从而四边形OBFC为平行四边形，
所以BM=MC．
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