Question

已知直线l1：x+ay=2，l2：a2x+y=1且l1⊥l2，则a=______

已知直线l1：x+ay=2，l2：a2x+y=1且l1⊥l2，则a=______．

Answer 1

当a=m时，直线l_个：手=5，l₅：y=个，此时满足l_个⊥l₅，因此a=m适合题意；
当a≠m时，直线l_个：手+ay=5，化为y＝?

个

a

手+

5

a

，可得斜率k个＝?

个

a

，
l₅：a⁵手+y=个化为y=-a⁵手+个，可得斜率k₅=-a⁵．
∵l_个⊥l₅，∴k_个k₅=?

个

a

?(?a5)=a=-个，解得a=-个．
综上可得：a=m或-个．