Question

设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，问当m为何值时：（1）z是实数？（2）z是纯虚数

设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，问当m为何值时：（1）z是实数？（2）z是纯虚数？

Answer 1

（1）要使复数z为实数，需要满足

m2?2m?2＞0 m2+3m+2＝0

，解得m=-1或-2．∴当m=-1或-2时，z是实数．
（2）要使复数z为实数，需要满足

m2?2m?2＝1 m2+3m+2≠0

，解得m=3．∴当m=3时，z是纯虚数．