（2014?响水县二模）如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为（-1
（2014?响水县二模）如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为（-1，0）．（1）求此抛物线的对称轴及点A的坐标；...
（2014?响水县二模）如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为（-1，0）．（1）求此抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形吗？请证明你的结论；（3）连结AC，BP，若AC⊥BP，试求此抛物线的解析式．
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解：（1）∵y=ax2+4ax+t=a（x+2）2+t-2，∴抛物线的对称轴是直线x=-2，
设点A的坐标为（x，0），
∵
| ?1+x |
| 2 |
∴A的坐标（-3，0）；
（2）四边形ABCP是平行四边形．
理由：
∵抛物线的对称轴是直线x=-2，∴CP=2．
又∵AB=2，∴CP=AB．
又∵CP∥AB，∴四边形ABCP是平行四边形；
（3）∵AC⊥BP，∴平行四边形ABCP是菱形．
∴BC=AB=2．
又∵OB=1，∴OC=
| 3 |
| 3 |
将B（-1，0），C（0，
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|
解得：
