Question

如果多项式x3-x2-mx+6有一个因式是﹙x-2﹚，则m=______

如果多项式x3-x2-mx+6有一个因式是﹙x-2﹚，则m=______．

Answer 1

∵多项式x³-x²-mx+6有一个因式是﹙x-2﹚，
∴当x=2时，x³-x²-mx+6=0，
即8-4-2m+6=0，
解得m=5．
故答案为：5．

Answer 2

5。5。5。

Answer 3

法一：

有一个因式为x-2，那么当x=2，原式就等于0

把x=2带入2³-2²-2m+6=0,解得m=5

法二：待定系数法

有一个因式为x-2, 那么就可以设

x³-x²-mx+6=(x-2)·(x²+ax+b)=x³+(a-2)x²+(b-2a)x-2b

所以，对比各系数，联立方程组
a-2=-1 b-2a=-m -2b=6
解得 a=1 b =-3 m=5

Answer 4

∵多项式x3-x2-mx+6有一个因式是﹙x-2﹚，
∴当x=2时，x3-x2-mx+6=0，
即8-4-2m+6=0，
解得m=5．