Question

如图所示，水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，切点为b，一小球质量为m，在水平拉力F

如图所示，水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，切点为b，一小球质量为m，在水平拉力F作用下从静止开始沿直轨道ab向右运动，F作用一段距离后撤出，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c，求：（1）小球经过c点速度vc；（2）力F对小球做的功WF；（3）小球落点d到c的水平距离x．

Answer 1

（1）小球恰好通过最高点C，根据重力提供向心力，有mg＝

m v 2 c

R

解得：v_c=

gR

（2）由动能定理可知，W-mg2R=

1

2

mv_c²
解得：W=

5

2

mgR；
（3）小球离开C点后做平抛运动，
水平方向：x=v_ct=

gR

×

4R g

=2R
答：（1）小球到达c点的速度为

gR

；
（2）力F对小球做的功W_F为

5

2

mgR‘’
（3）小球在直轨道上的落点d与b点距离为为2R；