函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象如图,则函数y=log2(x2+23bx+c3)的单调递减区间为(  )A.(-∞,-2)B.

函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象如图,则函数y=log2(x2+23bx+c3)的单调递减区间为()A.(-∞,-2)B.[3,+∞)C.[-2,3]D.[12,... 函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象如图,则函数y=log2(x2+23bx+c3)的单调递减区间为(  )A.(-∞,-2)B.[3,+∞)C.[-2,3]D.[12,+∞) 展开
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诡异60263297
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知道答主
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∵f(x)=x3+bx2+cx+d∴f'(x)=3x2+2bx+c
由函数f(x)的图象知,f'(-2)=0,f'(3)=0
∴b=-
3
2
,c=-18
y=log2(x2+
2
3
bx+
c
3
)
=log2(x2-x-6)的定义域为:(-∞,-2)∪(3,+∞)
令z=x2-5x-6,在(-∞,-2)上递减,在(3,+∞)上递增,且y=log2z
根据复合函数的单调性知,
函数y=log2(x2+
2
3
bx+
c
3
)
的单调递减区间是(-∞,-2)
故选A,.
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