求助一道线性代数证明题

A是n阶对称矩阵,在什么条件下集合W={X∈R^n丨X^TAX=0}构成为R^n的线性子空间?数乘封闭很好证明。只用证明一下对于加法,它也封闭就行了?条件是什么?... A是n阶对称矩阵,在什么条件下集合W={X∈R^n丨X^TAX=0}构成为R^n的线性子空间?
数乘封闭很好证明。只用证明一下对于加法,它也封闭就行了?条件是什么?
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闲庭信步mI5GA
2015-01-01 · TA获得超过9092个赞
知道大有可为答主
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请问这是什么书上的题目。总觉得题目有问题。
(1)A是n阶实对称矩阵。“实对称”好像是多余的;
(2)在什么条件下集合W={X∈R^n丨X^TAX=0}构成为R^n的线性子空间?
这里应该是在“任何条件下”集合W={X∈R^n丨X^TAX=0}都构成为R^n的线性子空间。
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