Question

求助：平面上给定三个圆，如何在每个圆上各取一点，使得三个点的距离之和最小

问题：平面上给定三个圆（如图中O1,O2,O3,圆的半径位置都已知），如何在三个圆上各取一点，使得三个点的距离之和最小（即AC+BC+AB的距离之和最小，点A,B,C分别在三个圆上）。麻烦各位高手看一下，能不能帮忙求解一下这个问题。感激不尽！

Answer 1

只需要取一个点使得到三个圆的圆心距离和最小，然后连接该点与圆心，与圆的交点即是所求的点。（先证明对于任意一个点，要求距离最小时，A，B，C必然在连心线上（三角形两边差小于第三边），然后可知只需取到三圆心距离最小的点即可）
于是问题转化为三角形中取一个点使得到三顶点距离和最小。这个点叫作费马点。
这道题转化为了，尺规作图求费马点。首先观察到，三个角均小于120度（如果有大于120度角，那么该顶点即是费马点）（观察法不太靠谱，如果严格来讲要作图判断，）
然后以任意一边向外作正三角形，做其外接圆。。。。。。（叙述比较复杂，看下百科吧。。。）
http://baike.baidu.com/link?url=itqp1R8a8G_yva0aBgCkCeLydJCtyrih06uV9q1-wWtub4_sAhO64F_kk8dQtrrF97Bj7gCO4WjDLwHbT0S1w_
我这儿不方便作图，只能给一个百度百科的链接了不好意思。。。
如果有不清楚的追问一下吧。