Question

求下面4×4的行列式能写下具体怎么求吗？

|1 0 0 t|
|t 1 0 0|
|0 t 1 0|
|0 0 t 1|

Answer 1

|1 0 0 t|
|t 1 0 0|
|0 t 1 0| r2-t*r1 r3-t*r2 r4-t*r3
|0 0 t 1|
得
|1 0 0 t|
|01 0 -t*t
|0 0 1 t*t*t
0 0 0 1-t*t*t*t|
所以原式=1*1*1*（1-t的四次方）=1-t的四次方

追问

初学这个，也不是很懂。这种多阶的行列式能不转化直接求吗。就像二，三阶的那样，右上左下方向的n个 n个乘积式的和，减去左上右下方向的n个 n个乘积的和（不好表达，只能这样说了）

追答

三阶以上的就不能这么斜着乘起来相加了。。。

Answer 2

行列式呢？又是题目不全。