Question

数学问题、急急急急

（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+...+(-2007)+（+2008）+（-2009）+（+20010）

怎么写？ 要写过程哈、

好的加分哈、 急急急
过程、 过程。。

TAT ,,, 在线等。。

但是我们卷子上就是写的是20010呐。。。 = =,,,

Answer 1

你这个题目有问题，最后是不是应该加2010不是20010.按照2010解的话：后一位和前一位相加总是1那么一共有2010/2=1005对1 结果是1005
但如果最后是20010的话：同上的结果1005-2010+20010=19005

Answer 2

这个题目可以用两种放法
放法一 观察合并法
很显然从第一个和第二个数字开始 每两个数字之和为1
我们把这样的两个数字 合并为一组
若只有一组的话 即组数为 2/2=1
若只有两组的话 即组数为 4/2=2
......依此类推 总组数为 2010/2=1005

所以原式=(-1+2)+(-3+4)+...+(-2009+2010)
=1+1+...+1(有1005个1)
=1005

放法二 等差数列法 (部知道等差数列你学了没有,每学的话可能看不懂,学了的话就一目了然了.)
很显然我们可以把原式看成两个等差数列的和
负的等差数列为 -1-3-5-.....-2009=-(1+3+...+2009)
公差为 d=2 a1=1 an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2=1005x1005
正的等差数列为 2+4+....+2010
公差 d=2 a1=2 an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2=1005x1006
算出来之后两个相加
原式=1005(1006-1005)
=1005

Answer 3

（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+...+(-2007)+（+2008）+（-2009）+（+2010）
（-1）+（+2）=1，（-3）+（+4）=1,...,（-2009）+（+2010）=1共2010/2=1005项
原式=1*1005=1005

Answer 4

2010
-1-2009
2+2008
····
1004+1006
-1005
第1项+第2项=0；
第3项+第4项=0
。。。。
第1003项+第1004项=0
第1005项+第1006项=1005
故结果是1005

Answer 5

2010/2=1005