Question

如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA= 3 ，PB=1，那么∠APC等

如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA= 3 ，PB=1，那么∠APC等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60°

Answer 1

连接OA，设圆的半径为r． 由切割弦定理可得PA 2 =PB×PC， 即（ 3 ） 2 =1×（1+2r）， r=1，tan∠APC= OA AP = 1 3 = 3 3 ， ∵tan30°= 3 3 ， ∴∠APC=30°． 故选B．