Question

如图，已知反比例函数 y= k x （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S △AO

如图，已知反比例函数 y= k x （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S △AOB =3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

Answer 1

由题意可得：S △AOB =3，A点横坐标为2， ∴可求出AB=3，即A点纵坐标3． ∴A点坐标为（2，3）． 将A点坐标代入一次函数y=ax+1可得：3=2a+1?a=1； ∴函数解析式为y=x+1， 又∵与x轴交于C， ∴C点坐标为（-1，0）． 又A（2，3），O（0，0）． ∴可得AO= 13 ，AC=3 2 ． ∴AO：AC= 26 ：6．