Question

等比数列

an+Sn=2n+1 求an 各位 在线等~
是求an的通项公式

Answer 1

a1+S1=3即2a1=3
a1=3/2
an+Sn=2n+1
Sn=-an+2n-1
an=Sn-S(n-1)
=-an+2n-1-[-a(n-1)+2(n-1)-1]
=-an+a(n-1)+2
即2an=a(n-1)+2
an=a(n-1)/2+1
an-2=[a(n-1)-2]/2
(an-2)/[a(n-1)-2]=1/2
所以{an-2}是以a1-2=-1/2为首相q=1/2为公比的等比数列
an-2=(-1/2)*(1/2)^(n-1)=-1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^n
好了！