Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．

Answer 1

由三视图知：几何体是三棱锥，其直观图如图：

其中平面SAC⊥平面ABC，SO⊥平面ABC，OB⊥AC，SO=2，OA=2，OC=1，OB=1，
∴AB=

5

，BC=

2

，
过O作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OE=

2×1

22+12

=

2 5

5

，OF=

1×1

1+1

=

2

2

连接SE，SF，由三垂线逆定理得SE⊥AB，SF⊥BC，
∴SE=

( 2 5 5 )2+22

=

道姆光学科技(上海)有限公司
2020-06-16 广告

1）将被测物体置于三坐标测量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位置，这项技术就是三坐标测量机的原理。三坐标测量机是测量和获得尺寸数据的较有效的方法之一，可以替代多种表面测量工具，减少复杂的测量任务所需的时间，为操作者提供关于生产过程状况的有... 点击进入详情页

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卜伯司辉
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本题是组合体的三视图问题，由几何体的三视图都一样可以得到原图顶部为半径为2的半球体，底部为边长为2、高为3的直四棱柱；则它的表面积为半球体的表面积加上直四棱柱的表面积再减去直四棱柱的底面积（即重合部分的面积），即
。

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