Question

有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是______

有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是______．

Answer 1

因为12=2×6=3×4，则这两个数可能是2、6或者3、4；
（1）如果最小的两个数为2和6，则要满足条件，后三个数必须要能被6整除，依次为12、18和24，其和为62；
（2）如果最小的两个数为3和4，则要满足条件，后三个数必须要能被12整除，依次为12、24和36，其和为79；
所以这5个数之和的最小值是62．
故答案为：62．