Question

______的四边形叫做梯形

______的四边形叫做梯形．

Answer 1

根据题意，不妨设f（x）=(

1

2

)x，（其中x∈R）；则a₁=f（0）=1，
∵f(an+1)＝

1

f(?2?an)

（n∈N^*），∴(

1

2

)an+1=

1

( 1 2 )?2?an

=(

1

2

)2+an，∴a_n+1=a_n+2；
∴数列{a_n}是以1为首项，以2为公差的等差数列；∴a_n=2n-1，∴a₂₀₁₀=4019．
故答案为：4019．