Question

若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是______

若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是______．

Answer 1

原式=x⁴+（m-3）x³+（n-3m+8）x²+（mn-24）x+8n，（x²+mx-8）（x²-3x+n）
根据展开式中不含x²和x³项得：

m?3＝0 n?3m+8＝0

，
解得：

m＝3 n＝1

，
∴mn=3，
故答案为：3．