Question

（2013?建邺区一模）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一点，BE=3，DF⊥AE，垂足为F，则tan∠FD

（2013?建邺区一模）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一点，BE=3，DF⊥AE，垂足为F，则tan∠FDC=4343．

Answer 1

∵DF⊥AE，垂足为F，
∴∠AFD=90°，
∵∠ADF+∠DAF=90°，∠ADF+∠CDF=90°，
∴∠DAF=∠CDF，
∵∠DAF=∠AEB，
∴∠FDC=∠ABE，
∴tan∠FDC=tan∠AEB=

AB

BE

，
∵在矩形ABCD中，AB=4，E是BC上的一点，BE=3，
∴tan∠FDC=

4

3

．
故答案为：

4

3

．