在等差数列｛an｝中，满足2a1=3a3且a1>0，sn是数列｛an｝前n项的和，若sn取最大值，则n=
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在等差数列｛an｝中，满足2a1=3a3且a1＞0
则2(a1+d)=3(a1+2d)
所以a1=-4d＞0 故d＜0
所以Sn=na1+n(n-1)d/2=-4nd+n(n-1)d/2=n(n-9)d/2是个开口向下的抛物线
令Sn=0得n=0或n=9
说明抛物线的对称轴是n=(0+9)/2=4.5
所以S4=S5是最大值
即Sn取最大值时,n=4或5
则2(a1+d)=3(a1+2d)
所以a1=-4d＞0 故d＜0
所以Sn=na1+n(n-1)d/2=-4nd+n(n-1)d/2=n(n-9)d/2是个开口向下的抛物线
令Sn=0得n=0或n=9
说明抛物线的对称轴是n=(0+9)/2=4.5
所以S4=S5是最大值
即Sn取最大值时,n=4或5
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