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观察下列等式:3^2-1=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2*-7^2=32=8*4,……
(1)如果用2n+1,2n-1(n为正整数)表示相邻的两个奇数,请你用一个式子表示上述规律;(2)请用这个规律计算2013^2-2011^2的值...
(1)如果用2n+1,2n-1(n为正整数)表示相邻的两个奇数,请你用一个式子表示上述规律;
(2)请用这个规律计算2013^2-2011^2的值 展开
(2)请用这个规律计算2013^2-2011^2的值 展开
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2015-01-25 · 知道合伙人教育行家
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1.
3^2-1^2=8=8*1,
5^2-3^2=16=8*2,
7^2-5^2=24=8*3,
9^2*-7^2=32=8*4,
……
(2n+1)^2*-(2n-1)^2=8*n=8n,
2. 所以2013^2-2011^2=(2*1006+1)^2-(2*1006-1)^2
=8*1006
=8048
3^2-1^2=8=8*1,
5^2-3^2=16=8*2,
7^2-5^2=24=8*3,
9^2*-7^2=32=8*4,
……
(2n+1)^2*-(2n-1)^2=8*n=8n,
2. 所以2013^2-2011^2=(2*1006+1)^2-(2*1006-1)^2
=8*1006
=8048
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(1)
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n
(2)
n=(2013-1)÷2=1006
原式=8×1006=8048
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(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n
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(1)
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8×n
(2) 2013^2-2011^2
=8×1006
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8×n
(2) 2013^2-2011^2
=8×1006
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