Question

高一数学函数问题！！数学达人请进！！

1.已知f（x）为二次函数，若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f（x）的表达式。
2.若f（x）的定义域为[-1,4],则f（x²）的定义域为？

麻烦写清步骤

Answer 1

设f（x）=ax^2+bx+c,由f（0）=0得到c=0
由f（x+1）=f(x)+x+1得到a（x+1）^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
得到a=0.5，b=0.5
所以f（x）=1/2x^2+1/2x

（2）x的定义域为【-1,4】，则x^2代替原来x的位置，则x^2的范围在【-1,4】，解得x的范围是【-2,2】