Question

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE ∥ AB，EF ∥ BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE ∥ AB，EF ∥ BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．

Answer 1

∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．

如图1，∵DE ∥ AB，

∴∠ABC=∠DPC，

又∵EF ∥ BC，

∴∠DEF=∠DPC．

∴∠ABC=∠DEF．



如图2，∵DE ∥ AB，

∴∠ABC+∠DPB=180°，

又∵EF ∥ BC，

∴∠DEF=∠DPB．

∴∠ABC+∠DEF=180°．