Question

如图所示，在台秤上放一个容器，容器内盛有适量水，弹簧秤下悬挂一个边长为10cm的正方体金属块，金属块的

如图所示，在台秤上放一个容器，容器内盛有适量水，弹簧秤下悬挂一个边长为10cm的正方体金属块，金属块的密度为3×103kg/m3．（1）金属块的重力．（2）用弹簧测力计拉着金属块缓慢地下降，当金属块浸入水中4cm而未触及容器底部时，弹簧秤的示数为多少？（3）金属块缓慢下降直至浸没但未触及容器底部的过程中，台秤示数是如何变化的？（整个过程中水不溢出）

Answer 1

（1）V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
由ρ=

m

V

可得m=ρV=3×10³kg/m³×1×10^-3m³=3kg，
则重力G=mg=3kg×10N/kg=30N，
（2）金属块排开水的体积：
V_排=10cm×10cm×4cm=400cm³=4×10^-4m³，
金属块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，
∵F_浮=G-F′，
∴弹簧测力计的示数：
F′=G-F_浮=mg-F_浮=30N-4N=26N；
（3）对金属块受力分析可知：金属块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，
由平衡条件得：G_金属=F+F_浮，F=G_金属-F_浮，
在金属块完全浸没前，V_排逐渐增大，F_浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小．
对烧杯及水受力分析可知：受烧杯及水竖直向下的重力，金属铝块向下的压力F_压=F_浮，台秤的支持力F_N，
由平衡条件得：台秤的支持力F_N=G+F_压，
在金属块完全浸没前，V_排逐渐增大，F_压=F_浮逐渐增大，F_N逐渐变大，台秤的示数增大．
当金属块全部浸没V_排不变，F_压=F_浮，F_N不变，台秤的示数不变．
故整个过程中台秤的示数先增大后不变．
答：（1）金属块的重力为30N．
（2）弹簧秤的示数为26N；
（3）台秤的示数先增大后不变．